在三角形ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:48:23
在三角形ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为?

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在三角形ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为?

在三角形ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为?
sinA=2cosBsinC
sinA/sinC=2cosB
根据正弦定理:sinA/sinC=a/c
根据余弦定理:2cosB = (a^2+c^2-b^2)/(ac)
∴a/c = (a^2+c^2-b^2)/(ac)
a^2 = a^2+c^2-b^2
c^2=b^2
c=b,等腰三角形