求证:等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:03:40
求证:等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60度

求证:等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60度
求证:等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60度

求证:等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60度
这是等腰三角形的两个底角相等的推论.
所以只要说明等腰三角形的两个底角相等就可以说明.
设三角形ABC其中AB=AC,
作AD垂直BC交BC于D点.因为AB=AC,AD=AD,根据(HL)可知
三角形ABD全等于三角形ACD
所以对应角相等,即角ABD等于角ACD.
因为等边三角形三条边相等所以三个角相等.
因为三角形内角和为180度,所以每个内角为60度.
证毕.

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