作业帮已知△ABC的外接圆半径为R,A=π/6,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时,△ABC的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:51:28
已知△ABC的外接圆半径为R,A=π/6,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时,△ABC的形状.
已知△ABC的外接圆半径为R,A=π/6,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时,△ABC的形状.
已知△ABC的外接圆半径为R,A=π/6,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时,△ABC的形状.
由正弦定理有a=2RsinA=R
S=(1/2)*bcsinA=bc/4
又余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
所以b^2+c^2-R^2=√3*bc
所以√3*bc+R^2=b^2+c^2≥2bc
即bc≤R^2/(2-√3)=(2+√3)R^2
当且仅当b=c时取得最小值
所以面积S=bc/4≤(2+√3)R^2/4
当面积最大时,b=c,故是等腰三角形.
已知△ABC的外接圆半径为R,A=π/6,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时,△ABC的形状.
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径
已知△ABC的外接圆的半径为R,且a/sinA=2R/sinB=R/sinC,则A=
等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R
如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R
在△ABC中,A+B=π/3,外接圆半径为R,求asinA+bsinB的范围
已知正三角形ABC外接圆⊙O的半径R=6cm,求△ABC的边长a.周长p.边心距r和
已知正三角形ABC外接圆⊙O的半径R=6cm,求△ABC的边长a.周长p.边心距r和面积S
△ABC的外接圆半径为R,∠C=60°,则（a+b）/R的最大值为
已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度
设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R
已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别
在△ABC中,a=4.b=5.c=6,则外接圆半径R与内切圆半径r的积R*r的值是
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形
在三角ABC中,a=4,b=5,c=6,则外接圆半径R与内接圆半径r的积Rr的值为
已知等边三角形的边长为a,它的内接圆半径为r,外接圆半径为R,求r:a:R.
如图,已知正△ABC外接圆的半径为R,求正△ABC的中心角,边长,周长,面积