lim(t→0)[(1/t)ln(1+t)]=1 我自己分析 1/t趋近于无穷 ln(1+t)趋近于0 但是觉得相乘等于1很奇怪

lim t->0 t/ln(1+t) 等于什么 lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx) 极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大lim[x-x^2ln(1+1/x)]设t=1/x =lim[1/t-1/t^2ln(1+t)] t→0=lim[1/t-1/t]=0 t→0为什么不能这么做 lim(t→0)[(1/t)ln(1+t)]=1 我自己分析 1/t趋近于无穷 ln(1+t)趋近于0 但是觉得相乘等于1很奇怪 lim(x→0)[x^4∕∫(0,sinx)ln(1+t)dt]的值 lim∫ln(1+t^2)dt /∫ttantdt= lim（x->无穷大）ln(arcsint+1)/t 为什么　lim(t→0)ln(sin2t+cost)/t (0/0) 　　= lim(t→0)(2为什么　lim(t→0)ln(sin2t+cost)/t (0/0)　　= lim(t→0)(2cos2t-sint)/(sin2t+cost) lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsinx) 求极限,lim(t→0)[(t+a)^t-1]/t t趋近于0时,求(1 1/t)t的极限（注：t表示t次方）lim(1+1/t)^t(t→0)=e是怎么得来的呢?我记得应该是lim(1+1/t)^t(t→∞)=e （等同于lim(1+t)^(1/t)(t→0)=e）难道lim(1+1/t)^t(t→0)与lim(1+1/t)^t(t→∞)相等?敬请 t→0时,lim[(1/2)t*(1/3)t*……（1/n）t]／t^n-1 (2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?两个重要极限求：令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)] lim x-0 (∫0-x^2 （ln（1+2t）dt)/x^4 lim x-0 ∫0-π （ln（1+2t）dt）/x^4 lim x-0 ∫0-π （ln（1+2t）dt）/x^4 解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的 lim[t/ln(1+t)] 本来题目是lim[(e^x-1)/x] 注x→0经过t=e^x-1后变形得到上面的算式 但为什么答案是1不是0呢?