如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两点,与X轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:33:50
如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两点,与X轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角

如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两点,与X轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角
如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两点,与X轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.
(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求点M的坐标
有人答:
1.A点坐标(0,1)
把A和B代入
c=1 b=-3/2
y=1/2x²-3/2x+1
2.设p(x,0)
假设PA⊥AE垂足为A
-1/x*1/2=-1
x=1/2
假设PA⊥AE垂足为E
联立方程y=1/2x²-3/2x+1
y=1/2x+1
x=4 y=3(E的坐标)
1/2*[(-3)/(x-4)]=-1
x=11/2
假设PA⊥PE
-1/x*[(-3)/(x-4)]=-1
x=1 x=3
3.C的坐标(2,0)
对称轴为X=3/2
M坐标为(3/2,y)
不过我没看懂
有谁能讲清楚点的不
谢了

如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两点,与X轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角
(1)y=1/2x+1与y轴交于点A,可以得到A点坐标为(0,1),又知B点坐标为(1,0),代入y=1/2x²+bx+c,解得b=-3/2,c=1 ,该抛物线的解析式为y=1/2x²-3/2x+1.
(2)、抛物线y=1/2x²-3/2x+1,与直线交于E点,则E点坐标为(4,3),动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标,设P(x,0)有三种情况:一是当PA⊥AE垂足为A,根据勾股定理可得4²+2²+1²+x²=(4-x)²+3²,解得x=根号6-2(负根号6-2不合题意,舍去),所以P点坐标为(根号6-2,0);二是当PA⊥AE垂足为E,根据勾股定理可得4²+2²+(x-4)²+3²=1²+x²,解得x=11/2,所以P点坐标为(11/2,0);三是当PA⊥AE垂足为P,根据勾股定理可得4²+2²=(4-x)²+3²+1²+x²,解得x=2+根号7(2+负根号7不合题意,舍去),所以P点坐标为(2+根号7,0);
(3)、在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求点M的坐标:抛物线y=1/2x²-3/2x+1与X轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).可求出C点坐标为(2,0),所以抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x=3/2,要使|AM-MC|的值最大,则M点只能在X轴上,所以M点坐标为(3/2,0).

(3)抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x=3/2,设M(3/2,Y),
∵B、C关于x=3/2对称,
∴MC=MB,
∴要使|AM-MC|最大,便是使|AM-MB|最大,
由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时|AM-MB|的值最大.
易知直线AB的解折式为y=-x+1
∴当x=3/2时,y=-1/2
∴...

全部展开

(3)抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x=3/2,设M(3/2,Y),
∵B、C关于x=3/2对称,
∴MC=MB,
∴要使|AM-MC|最大,便是使|AM-MB|最大,
由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时|AM-MB|的值最大.
易知直线AB的解折式为y=-x+1
∴当x=3/2时,y=-1/2
∴M(3/2,-1/2).

收起

如图,直线AB:y=1/2x+1与直线y=kx交于点A,与直线y=-1/2x+3/2交于点B,直线y=-1/2x+3/2与直线y=kx交于点D已知D(2,n)则△ABD的面积为 如图,已知直线l1:y=x-1与y轴交于点c,直线l2:y=-x+3与y轴交于B,两直线交于点A,接上 1)判断△ABC的形状.2)如果将△ABC绕直线l1旋转,求所得旋转体的体积 (麻烦1小时之内解答,) 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m)(1)求直线L2的解析 已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线y=-2x-4与Y轴交于P.(CD有连线,自己连一下吧,)(已在第 如图,直线y=kx+b与x轴交于点B(1,0),与y轴交于A点,则不等式组-2b 如图,已知直线y=-4/3x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,求A点关于x轴对称点次A的坐标如图,已知直线y=-4/3x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,(1),求A点关于x轴对称点次A的坐标(2),求线段AB的长. 已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AO 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△A 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限有已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4 如图,已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴、y轴与A、C两点,与反比例函数y=k/x如图,已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴、y轴与A、C两点,与反比例函数y=k/x(x>0)交于点P,且PB⊥x轴与B 初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点,过a点作ac⊥x轴,交双曲线 如图,直线y=-1/3x+b与直线y=2x-6的交点A在x轴上,直线y=2x-6与y轴交于点c.求b的值 如图,已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B