Y=√￣((1-arcsinx)/(1+arcsinx)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:26:14

Y=√￣((1-arcsinx)/(1+arcsinx)的导数
Y=√￣((1-arcsinx)/(1+arcsinx)的导数

Y=√￣((1-arcsinx)/(1+arcsinx)的导数
见附图.

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设t=acrsinx，则x=sint
两边对x求导得：1=cost*t'
故：t'=1/cost=1/[cos(arcsinx)]=1/[√￣(1-x^2)]
Y'=(1/2)*((1-arcsinx)/(1+arcsinx))^(-1/2)*((1-arcsinx)
/(1+arcsinx))'
=(1/2)*((1-arcsinx)/(1+arcsinx))^(-1/2)*
[(1-arcsinx)'*(1+arcsinx)-(1-arcsinx)*
(1+arcsinx)']/[(1+arcsinx)^2]
=(1/2)*((1-arcsinx)/(1+arcsinx))^(-1/2)*
[{-1/[√￣(1-x^2)}*(1+arcsinx)-(1-arcsinx)*{1/[√￣(1-x^2)}]
/[(1+arcsinx)^2]
=(1/2)*((1-arcsinx)/(1+arcsinx))^(-1/2)*
[-2/[√￣(1-x^2)]/[(1+arcsinx)^2]
=(1+arcsinx)^(-3/2)*(1-arcsinx)^(-1/2)*(1-x^2)^(-1/2)

收起

Y=√￣((1-arcsinx)/(1+arcsinx)的导数函数y=arcsinx,(-1 y=(arcsinx)^2+2arcsinx-1的最值 Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=? y=arcsinx+x√1-x^2的导数 y=(根号1-x2)arcsinx导数高数中y=arcsinx-1/2是什么意思已知y=ln(x+√x∧2+1)arcsinx,求y' 为什么y=arcsinx的定义域是[-1,1] y=arcsinx定义域为何是[-1,1] 求y=arcsinx-1/2的定义域?, 求导 y=(arcsinx)/(根号(1-x^2)) 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5.回复Y y=lg(arcsinx)的定义域是（）?(0,1] 函数y=x+arcsinx+1的值域为求微分y=（arcsinx）^1/2+(arctanx)^2 为什么再求导Y=arcsinx时步骤是y’=（arcsinx)'=1/(siny)'?没看懂. y=1/（x²-1） +arcsinx+√x 的定义域求详解