曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:56:00

曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?
曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?

曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?
y'=e^x
所以切线斜率k=e^x
x=2
所以k=e²
切线y-e²=e²(x-2)
y=0,x=1
x=0,y=-e²
所以面积=|-e²|×|1|÷2=e²/2

点（2，e^2）在曲线上，
∴切线斜率 k=y′|x•2=e^x|x•2=e^2，
∴切线的方程 y-e^2=e^2（x-2）．
即 e^2x-y-e^2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e^2），（1，0），
∴S△= 1/2×1×e^2= e^2/2．

曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 高数啊,曲线y=e的x次方+1在点（0•2）处的切线方程是：曲线Y=e的x次方,在点（0,1）处的切线方程曲线Y=e负X次方在点(0,1)处的斜率, 曲线y=e的x/2次方（y等于e的二分之x次方）在点（4,e平方）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是? ：曲线y=e的x次方在点（2 e的平方）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是A.2分之e的平方 B.2倍的e的平方 C 高数题：曲线{x=e的t次方×sin2t,y=e的t次方×cost} 在点（0,1）处的法线方程是设曲线y=e的ax次方在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a为多少? 曲线y=x+e的x次方在点（0,1）处的切线斜率k= 曲线y=e的x次方+X 在点（0,1）处的切线方程为? y=ln tanx,则dy=?y=e的x次方,则y的n次方是?曲线y=e的x次方在点（0,1）处的切线方程下列曲线x=e的t次方+e的-t次方 y=2(e的t次方-e的-t次方)（t为参数）的普通方程为求曲线e的xy次方=x+y在点（0,1）处的切线方程曲线y=e的x次方切线方程过定点求过（2,0）且与y=e的x次方相切的切线方程求曲线y＝e的x次方在x=0处的切线方程已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方；曲线Y=（X+1）的4次方+e的X次方的凹凸性? 已知曲线y=Inx,求曲线在点（e²,2）处的切线方程.求函数y=x(3次方）-5x²+3x+5的单调区间和极值.