作业帮求高手···已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r,值域为○到二,都能去
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:52:36
求高手···已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r,值域为○到二,都能去
求高手···已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r
已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r,值域为○到二,都能去等号．求m和n的值.
求高手···已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r,值域为○到二,都能去
设f(x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]
由于值域为[0,2]
所以:
0
y=log 3 [(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]
0≤y≤2, so
3^0≤(mx^2+m+8x+n-m)/(x^2+1)≤3^2
即1≤(mx^2+m+8x+n-m)/(x^2+1)≤9.
x^2+1>0,则
x^2+1≤mx^2+8x+n≤9x^2+9
则(m-1)x^2+8x+(n-1)≥0①
且(m-9)x^...
全部展开
y=log 3 [(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]
0≤y≤2, so
3^0≤(mx^2+m+8x+n-m)/(x^2+1)≤3^2
即1≤(mx^2+m+8x+n-m)/(x^2+1)≤9.
x^2+1>0,则
x^2+1≤mx^2+8x+n≤9x^2+9
则(m-1)x^2+8x+(n-1)≥0①
且(m-9)x^2+8x+(n-9)≤0②
不等式①的解为R,则m-1>0→m>1;
根据判别式,Δ=8^2-4(m-1)(n-1)=0→16-(m-1)(n-1)=0
不等式②的解为R,则m-9<0→m<9;
根据判别式,Δ=8^2-4(m-9)(n-9)=0→16-(m-9)(n-9)=0
由于(1+9)/2=5,则将m=n=5代入16-(m-1)(n-1)=0和16-(m-9)(n-9)=0试验:均可使等式成立.
于是,m=n=5成立
收起
f(x)=log(3)[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]
值域为[0,2],即y=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)值域为[1,9]
(m-y)x^2+8x+n-y=0,
△=64-4(m-y)(n-y)>=0
y^2-(m+n)y+mn-16<=0
∵1≤y≤9,即上述不等式的解集
∴y=1和y=9为方程y^2-(m+n)y+mn-16=0的两根
m+n=1+9=10
mn-16=1*9=9,mn=25
解得m=n=5