1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?有这个等式么?如果有,如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:11:37
1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?有这个等式么?如果有,如何证明?

1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?有这个等式么?如果有,如何证明?
1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?
有这个等式么?
如果有,如何证明?

1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?有这个等式么?如果有,如何证明?
有的,可以用数学归纳法,但是不太能满足我们的好奇心的,还有别的方法的,我们可以发现他的结果是K平方*(K+1)平方/4,也就是[K*(K+1)/2]的平方,而K*(K+1)/2就是从1加到K的和.具体证明现在也忘了,不过可以的,我以前专门证明过的,应该可以用倒序相加法证明的,还有别的方法