已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:30:14
已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2

已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2
已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2

已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2
首先c=1
准线x=a²/c=m
设C(x1,y1) B(x2,y2)
有AB=√2(m+x2)(利用45度角)
CD=√2(m-x1)
f(m)=||AB|-|CD||
=√2|x1+x2|
F(-1,0)
直线方程为y=x+1带入椭圆方程
x²/m+(x+1)²/(m-1)=1
(2m-1)x²+2mx+-m²-2m=0
x1+x2=-2m/(2m-1)
f(m)=2√2m/(2m-1)
=2√2/(2-1/m)是个减函数
f(2)=4√2/3 f(5)=10√2/9
f(m)最大值是4√2/3 最小值是10√2/9