已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:17:57
已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE

已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE
已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE

已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE
证明:在直角三角形DAE中
∠DAE=90°-∠ADE ①
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠A
从而 ∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A ②
又 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=180°-∠B-∠C ③
由①②③得 ∠DAE=90°-1/2(180°-∠B-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)
∴∠DAE=1/2(∠C-∠B)
∴∠C-∠B=2∠DAE

∠c+∠cAD=∠B+∠BAD .
∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=∠BAE+2∠DAE-(∠CAD+∠DAE)=2∠DAE

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 初二数学.如图,△ABC中,AD,AE分别是△ABC中BC的高、中线,已知AD=8,CE=7.如图,△ABC中,AD,AE分别是△ABC中BC的高、中线,已知AD=8,CE=7.(1)求△ABE和△AEC的面积,并比较他们的大小(2)通过(1)的解答, 如图(1),AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm.求△ABE和△AEC的面积发现什么结论?说明理由 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D,E分别是BC,AB上的点,AE=AC,EG‖BC交AD于G 求证:四边形EDCG是菱形 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图D,E分别是△ABC中AC,AB边上的点,AE/AC=AD/AB=2/3,已知△ABC的面积为60㎝³,求四边形BCDE的面积. 已知:如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB>AC 求证:∠DAE=½(∠C-∠B). 如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论. 如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BE=CD.求证:AD=AE 如图,已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AE的平方=AD×AB,∠1=∠2,试说明△BCE∽△EBD 已知,如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1/3BC,AE=2/5AB.求:S△ACF/S△CDF的值. 已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF 如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.请尽快回答~ 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:BC平分∠DBE 已知:如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:AF的值