如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证（1）∠ECB=∠DCB （2） CB=2EC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:45:39
如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证（1）∠ECB=∠DCB （2） CB=2EC

如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证（1）∠ECB=∠DCB （2） CB=2EC
如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证
如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证（1）∠ECB=∠DCB
    （2） CB=2EC

如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证（1）∠ECB=∠DCB （2） CB=2EC
【②问是求证CD=2CE】
【初二：用全等证明】
①延长AC到F,使CF=AC,连接BF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠DBC=∠FCB（等角的补角相等）
∵BD=AB
∴BD=CF
又∵BC=CB
∴△DBC≌△FCB（SAS）
∴∠DCB=∠FBC
∵E是AB的中点,C是AF的中点
∴EC是△ABF的中位线
∴EC//BF
∴∠ECB=∠FBC
∴∠ECB=∠DCB
②∵EC是△ABF的中位线
∴BF=2EC
∵△DBC≌△FCB
∴CD=BF
∴CD=2EC

【初三：用相似证明,不用辅助线】
①∵AB=AC=BD
∴AC/AD=1/2
∵E是AB的中点
∴AE/AC=1/2
∴AC/AD =AE/AC 
又∵∠EAC=∠CAD（公共角）
∴△EAC∽△CAD（SAS）
∴∠ACE=∠D
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC=∠DCB+∠D
   ∠ACB=∠ECB+∠ACE
∴∠ECB=∠DCB 
②
∵△EAC∽△CAD
∴CD/EC=AC/AE=2/1
∴CD=2EC

如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD 如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证（1）∠ECB=∠DCB （2） CB=2EC 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证：DF|EF=AB|AC 如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce...如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce,bd的延长线交ce于f,求证bf垂直于ce. 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC. 如图,在三角形ABC中,线段AB=AC,点E在线段CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.