已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:51:22
已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值?

已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值?
已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值?

已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值?
以O为原点,OA为y轴,OB为x轴,建立坐标系,则O(0,0),A(0,4),B(3,0)\x0d内切圆半径设为r,根据圆的切线性质(圆外一点到圆的两条切线长度相等)\x0d得3-r+4-r=5 则r=1\x0d所以内切圆的半径为1,圆心为(1,1)\x0d则内切圆的方程为(x-1)+(y-1)=1 分解得x+y-2x-2y+1=0\x0d设P点坐标为(x,y)\x0d|PA|,|PB|,|PO|为直径的三个圆的面积之和为\x0d∏/4[x+y+(3-x)+y+x+(4-y)]\x0d=∏/4(3x+3y-6x-8y+25)\x0d=∏/4[3(x+y-2x-2y+1)-2y+22]\x0d=∏/2(11-y)\x0d因为y∈[0,2]\x0d则∏/2(11-y)最大值为y=0 |PA|,|PB|,|PO|为直径的三个圆的面积之和(11/2)∏\x0d则∏/2(11-y)最小值为y=2 |PA|,|PB|,|PO|为直径的三个圆的面积之和为(9/2)∏

已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值? 已知三角形AOB中,|OB|=3,|OA|=4,|AB|=5,点P是三角形ABO内切圆上一点,求以|PA|、|PB|、|PO|为直径的三个圆面积之和的最大与最小值 已知在RT三角形ABO中角AOB=90度,OA=3,OB=4,设P为三角形ABO内切圆上的动点,求PA^2+PB^2+PO^2的最小值和最大 已知在三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形内切圆上一点,求以AP,BP,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值。 如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABO的两条直角边OA、OB分别在X轴、Y轴上,AB=5,A(3,0),B(0,4),求三角形AOB的面积 向量题:已知|OA|=|OB|,∠AOB=60°,求|OA+OB|/|OA-OB|的值 在三角形ABC中有一点O,OA=3cm,OB=4cm,OC=5cm,求(1)∠AOB,∠AOC度数 (2)求三角形AOB,AOC,BOC各自面积急 已知:三角形AOB中,AB=OB=2,三角形COD中,CD=OC=3,角AOB=角DOC.连接AD,BC,点M,N,P分别为OA,OD,BC的中点固定三角形AOB,将三角形COD绕点O旋转,求PM的最大值 已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数! 在三角形OAB中,向量OA=(2cosx,2sinx),向量OB=(5cosb,5sinb),若向量OA *向量 OB= -5,则三角形AOB的面积=?5*(根号3)/2 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD 已知,如图1在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=50度1.求证角APB=50度 如图1 等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数 已知AB是抛物线y^2=2Px上的点,OA⊥OB,求三角形AOB面积的最小值为什么要使三角形AOB面积有最小值,则|OA|=|OB|, 已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC 如图在三角形OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90 已知直角三角形ABC,角A是90度,O为三角形中一点,AB=AC,OC=1,OA=2,OB=3,求角AOB度数.今晚!答案好像是135°,搞错了是求AOC