高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:27:01
高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1  求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9

高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9
高一的一道不等式的题
已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9

高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9
1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a +(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+1+1+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=3+b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c>=3+2+2+2=9

柯西 不等式
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将a+b+c=1 代入不等式中
1/a=1+b/a+c/a
1/b=1+a/b+c/b
a/b+b/a>=2,b/c+c/b>=2,a/c+c/a>=2
因为a/b+b/a>=2(a/b*b/a)^1/2
依此代回,则不难证明

高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9 高一数学题 不等式已知a、b属于正实数,求使√a+√b≤m√a+b成立的最小正数m值(说明:不等式右侧的a+b都在根号内) 求助一道高一数学不等式(基础题),设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3 高一数学必修五 基本不等式5已知a b属于R+,求证:(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)>=a+b+c 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 刚刚学了高中的:基本不等式,老师布置了一道题.已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,试比较a+d和b+c的大小. 关于不等式的一道题目已知不等式|x+2|+|x-4|>=a^2+2b^2+3c^2对任意x属于R恒成立,求a+2b+3c的最大值 一道高一不等式的数学题,求教若两个角a,b 满足 -π/2 求教一道高一关于不等式的题目若两个角a,b 满足 -π/2 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证;tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 一道初一 一元一次不等式题已知A和B是有理数,不等式(2A-B)C+3A-4B4/9,求不等式(A-4B)C+2A-3B>0的解集 求一道高一数学难题已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤x^2+1/2对一切实数X都成立问题有点复杂求解本人不胜感激 求一道高二不等式证明题解放已知a小于b属于R 求证(a+b/2)的平方小于或等于(a的3次方+b的3次方/2) 高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd 一道高中的排序不等式的数学题,已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(aˇ3+bˇ3+cˇ3)≥aˇ2(b+c)+bˇ2(a+c)+cˇ2(a+b)(注:aˇ2(b+c)表示a的平方乘以b+c,后面一样) 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1