高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:16:06
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd

高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c
已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c
已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd

高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
用公式:a+b≥2√ab (a>0,b>0)
左边=1/2(bc/a+bc/a)+1/2(ac/b+ac/b)+1/2(ab/c+ab/c)
=1/2(bc/a+ac/b)+1/2(bc/a+ab/c)+1/2(ac/b+ab/c)
≥1/2 * 2c+1/2 * 2b + 1/2 * 2a =a+b+c

已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c
已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd

(1)bc/a + ac/b + ab/c≥a+b+c
证:左右同时乘2abc ,则变为
2b^2c^2+2c^2a^2+2a^2b^2≥2a^2bc+2b^2ca+2c^2ab
<==>(左边减去右边)得
a^2(b-c)^2+b^2(c-a)^2+c^2(a-b)^2≥0
显然成立
(2)已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2...

全部展开

(1)bc/a + ac/b + ab/c≥a+b+c
证:左右同时乘2abc ,则变为
2b^2c^2+2c^2a^2+2a^2b^2≥2a^2bc+2b^2ca+2c^2ab
<==>(左边减去右边)得
a^2(b-c)^2+b^2(c-a)^2+c^2(a-b)^2≥0
显然成立
(2)已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c
证明:两边乘abc得 bc^3+ca^3+ab^3≥a^2bc+b^2ca+c^2ab
<==>bc^3+ca^3+ab^3-(a^2bc+b^2ca+c^2ab)≥0
即ab(b-c)^2+bc(c-a)^2+ca(a-b)^2≥0
此为显然
(3)已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
左边减右边
(ab+cd)(ac+bd)-4abcd
=bc(a-d)^2+ad(b-c)^2≥0
此为显然

收起

高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd 高一数学证明题(基本不等式)已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 高一不等式证明题已知a>b>0,c>d>0,求证:a/d>d/c题目就是这样的,两个d如果求证a/b>d/c怎么做啊? 高一不等式的证明题已知a+b+c=1 证明 (1)a2+b2+c2>=1/3 (2)1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2 (3)√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)=18 高一不等式的证明题已知a+b+c=1 证明(1)a2+b2+c2>=1/3(2)1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2(3)√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)=18 不等式的证明一题已知a、b,c是不全相等的正数,求证:2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c(a+b). 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 高二数学不等式的一题证明题已知a b c是不全相等的正数,求证:2(a^3+b^3+c^3)>a^2(a+b)+b^2(a+c)+c^2(a+b)注:a^3是a的3次方的意思,其他同理题目错了点改下:a^2(a+b)中的a+b是b+c 高一数学(不等式证明)急!已知a,b∈R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1 【急】高二数学不等式证明题证明:直角三角形直角边a,b斜边为c,a的立方加b的立方小于c的立方 高二数学不等式证明!1.A设=1+2x^,B=2(x的三次方)+x^,x∈R,则A,B的大小关系?2.设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a,b,c的大小顺序是?3.已知a>b>c,求证:(a-b)/1+(b-c)/1+(c-a)/1>04.已知a,b,c∈R+且 高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c) 高一数学关于不等式的证明已知x²=a²+b²,y²=c²+d²,且所有字母均为正,求证:xy≥ac+bd 一道高中的排序不等式的数学题,已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(aˇ3+bˇ3+cˇ3)≥aˇ2(b+c)+bˇ2(a+c)+cˇ2(a+b)(注:aˇ2(b+c)表示a的平方乘以b+c,后面一样) 高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,是否存在实数k,使得不等式√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)<k恒成立?高一不等式的内容,用柯西不等式之类的话,能不能用高一看得懂的符号 SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题:证明:1/a+1/b+1/c