求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = 42,我算三阶导数只得 -30,用隐函数算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:16:57

求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = 42,我算三阶导数只得 -30,用隐函数算
求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1
如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = 42,我算三阶导数只得 -30,用隐函数算

求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = 42,我算三阶导数只得 -30,用隐函数算
由x^2+xy+y^3=1 (@)
x=1时y=0
两边求导
2x+xy'+y+3y^2*y'=0（@@）
代入数据得y'=-2
对@@两边求导
2+xy''+y'+y'+3y^2*y''+6yy'^2=0
整理得
2+（x+3y^2)y''+2y'+6yy'^2=0(@@@)
代入数据得y''=2
对@@@两边求导
（x+3y^2)y'''+（1+6yy')y''+2y''+6y*2y'y''+6y'^3=0
整理得
（x+3y^2)y'''+(3+18yy')y''+6y'^3=0
代入数据得y'''=-3*(-2)-6*(-2)^3=42

当x=1时，y=0.
求导得: 2x y xy' 3y^2y'=0,代入求得y'(1)=-2.
再求导得:2 y' y' xy'' 6y(y')^2 3y^2y''=0,代入x,y,y'求得:y''(1)=2.
再求导得:2y'' y'' xy"' 6y'(y')^2 12yy'y" 6yy'y" 3y^2y"'=0,代入x,y,y',y"得:
4 2 y"'(1)-48=0,y"'(1)=42

求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = 42,我算三阶导数只得 -30,用隐函数算 z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数 RT 求z对x的二阶导数. 求xy+cosy^2=x^2的导数y' 求xy+cosy^2=x^2的导数y’ x^2+y^2=xy 求y的导数求x^2-y^2=xy的导数 Xy-sin(x+y)=1 求Y的导数求z=xy+(x^2)siny的二阶偏导数导数cos(xy)=x的导数 [(x+y)/(1+xy)]的平方怎么求x导数 e^(x+y)+xy=1,求f(x)的n阶导数在x=0处的值 y^2-2xy+x^2-2x=1隐函数的二阶导数求z=xy∧2-2xy∧3+x+y的二阶偏导数求以下三题的一阶偏导数,Z=ln（x+y^2）-y z=e^[(xy)^3] z=x+y/x-y 求隐函数的导数,基础题x^2+y^2-xy=1,求导求导数 cos(xy)=x, f(x^2-y^2,x-y)=x+y+x^2-xy,求fy(x,y)的导数. 求函数z=xy+x/y的偏导数