作业帮证明这个常用不等式x,y是正数,求证 ((x+y)/2)^n 小于等于 (x^n+y^n)/2求思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:42:39
证明这个常用不等式x,y是正数,求证 ((x+y)/2)^n 小于等于 (x^n+y^n)/2求思路
证明这个常用不等式
x,y是正数,求证 ((x+y)/2)^n 小于等于 (x^n+y^n)/2
求思路
证明这个常用不等式x,y是正数,求证 ((x+y)/2)^n 小于等于 (x^n+y^n)/2求思路
用均值为等式：a1^n+a2^n+...+an^n≥n•a1a2...an
令 A=(x+y)/2,由基本不等式,得
x^n/A^n +1+1+...+1≥n•x/A （注：共n-1个1）
y^n/A^n +1+1+...+1≥n•y/A
两式相加,得 (x^n+y^n)/A^n +2n-2 ≥2n
即 (x^n+y^n)/A^n ≥2
(x^n+y^n)/2 ≥[(x+y)/2]^n
数学归纳法 1、利用 中值定理证明不等式 2、利用 插值公式证明不等式 3、利用函数的凹凸性证明不等式 4、利用函数的单调性证明不等式 5、利用函数的
证明这个常用不等式x,y是正数,求证 ((x+y)/2)^n 小于等于 (x^n+y^n)/2求思路
【不等式证明】x,y,z是正数,求证 (x^2+y^2)+[(1/x)+(1/y)]^2大于等于(4√2)
求高一数学题不等式证明 急若x,y属于正数,求证x2+y2+1>=xy+x+y
不等式证明 急 已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+2) +y^2/(y+2) +z^2/(z+2) >=1
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y （其中X Y 是正数）
绝对值不等式的证明 求证||x|-|y|
用柯西不等式证明：设正数x,y,z,满足x+y+z=1,求证:1/x+4/y+9/z≥36
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)是推理证明这一节的习题.
证明下列不等式~急证明下列不等式 1.)tanθ+cotθ≥2,θ为锐角2.)已知x,y为正数,且2x+6y=1求证(1/x)+(1/y)≥8+[(根号3)/4]
证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证：x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)>=1/3
已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题
高中不等式证明一道已知正数x、y满足|lg(x/y)|
高二数学均值不等式问答a,b,X,Y是正数已知x*x+y*y=1 a*a+b*b=1 求证ax+by
证明不等式:x/(sqrt(y))+y/(sqrt(x))>=sqrt(x)+sqrt(y)x,y皆为正数
高中数学柯西不等式证明题x.y.z是正数 x+y+z=1证明：x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y) ≥1
用基本不等式证明：已知M(cosa,sina)在直线x/a+y/b=1上,求证：(1/a)^2+(1/b)^2≥1(怎么用基本不等式求解?貌似要用到不常用的不等式)
用反证法证明不等式设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9要用反证法喔...