已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:52:41

已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数
已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数

已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数
1/4,1,4,16

设此四个数分别为、、aq、aq3，由已知条件，得：
(a/q*q)*(a/q)*(aq)*(a*q*q*q)=16 1
a/q+aq=5 2
由①得a4＝16
∴a＝2或a＝－2．
将a＝2代入②整理得
2q2－5q＋2＝0即(2q－1)(q－2)＝0
∴q＝或q＝2．
所求...

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设此四个数分别为、、aq、aq3，由已知条件，得：
(a/q*q)*(a/q)*(aq)*(a*q*q*q)=16 1
a/q+aq=5 2
由①得a4＝16
∴a＝2或a＝－2．
将a＝2代入②整理得
2q2－5q＋2＝0即(2q－1)(q－2)＝0
∴q＝或q＝2．
所求四个数分别为16，4，1，或，1，4，16．
同理由a＝－2可求得q＝－或q＝－2．
因此所求四个数为16，4，1，或，1，4，16．

收起

设四个数为:a,a*q,a*q^2,a*q^3
所以把四个数相乘得:a^4*q^6=16,即:a^2*q^3=4
又因为a*q+a*q^2=5,所以a*q(1+q)=5,所以a*q=5/(1+q)
代入上式:q*(5/(1+q))^2=4,易得q=4
所以a*q+a*q^2=4a+14a=20a=5,所以a=1/4
所以四个数分别为:1/4,1,4,16

紧急已知四个正数成等比数列,其积为16 中间两数之和为5 求这四个数及公比已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数紧急已知四个正数成等比数列,其积为16 中间两数之和为5 求这四个数及公比已知四个正数成等比数列,其积16,中间两数之和为5,求这四个数及其公比? 已知四个正数成等比数列,其积为16.中间两个数的和为5.求这四个数和公比.中间ad=bc 是为什么? 四个数成正数等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数及公比.求详细一些的步骤. 已知四个正数成等比数列,其积16,中间两数之和为5,求这四个数及其公比?,这四个数是为什么设成a/q的3次方,a/q,aq,aq的3次方? 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为? 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,则公比为? 已知四个数成等比数列,其积为1/16,中间两个数之和为根2,公比为? 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为15,求个四个数四个正数,前三个成等比数列,其和为19后三个成等差数列,其和为12求这四个正数.麻烦写下解题过程哈已知正数A1 A2 A3成等差数列,且其和为12；又A2 A3 A4为成等比数列,其和为19,那么A4? 已知正数a1,a2,a3成等差数列,其和为12,又a2,a3,a4成等比数列,其和为19,那么a4= 已知四个数成等比数列,他们的和为20,中间两个数积为16,求四个数. 已知3个正数组成的等比数列,其和为21,其倒数和为7/12,求这三个数已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数