求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:09:01
求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?

求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?
求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?

求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?
平面x+2z=1 法向量:n1 = ( 1,0,2 )
平面y-3z=2 法向量:n2 = ( 0,1,-3 )
又直线 l 的方向向量 s 与 n1,n2 垂直,故:
s = n1×n2 = ( -2,3,1 )
l的点法式方程:
(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1

设所求直线为 x+2z+a=0 和 y-3z+b=0
带入m0(2,4,0)得a=-2,b=-4
所以所求直线方程为 x+2z-2=0 和 y-3z-4=0
如果空间中两条直线平行,那么它们在某个面上的投影也应平行

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