作业帮过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么顺便说下这种题是属于什么类型的一般的解题思路是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:47:02
过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么顺便说下这种题是属于什么类型的一般的解题思路是什么?
过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么
顺便说下这种题是属于什么类型的
一般的解题思路是什么?
过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么顺便说下这种题是属于什么类型的一般的解题思路是什么?
设过点M0(1,-1,2)的空间直线的点向式方程为：
(x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p (s=(m,n,p)为直线的方向向量)
由于直线与平面：2x-y+3z-1=0垂直,
所以可取平面的法向量(2,-1,3)为直线的方向向量,
即s=(m,n,p)=(2,-1,3).
所以直线方程为：(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3.
（实为两个平面方程：x+2y+1=0,z+3y+1=0）
解这类题基本是套公式,掌握空间直线的点向式方程,
及空间平面的法向量可作为与其垂直的空间直线的方向向量即可.
2X-Y+3Z-1=0的直线的法向量为（2，-1，3），【这个做分母】
故过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是
（x-1）/2=(y-(-1)/(-1)=(z-2)/3,
也可以表示为x+2y+1=0，z+3y+1=0，
答：
一下子就能写出来，垂直2x-y+3z-1=0的直线为：
(x-a)/2=(y-b)/(-1)=(z-c)/3，又过(1,-1,2)
所以为：
(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3
过点M0(2,-1,0),且垂直于平面:x-2y+3z=0,的直线方程为 .
过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么顺便说下这种题是属于什么类型的一般的解题思路是什么?
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