如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:20:28
如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN

如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN
如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN








如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN
过点P分别做AO,BO的垂直线,交点分别为C,D,
∵OP为∠AOB的角平分线
∴PC=PD,∠PCN=∠PDM=90
∵∠PMD=180-∠OMP
∴∠PMD=∠ONP
在△PCN和△PDM中,
∵PC=PD,
∠PCN=∠PDM=90
∠PMD=∠ONP
∴△PCN≌△PDM
∴PM=PN

因∠ONP+∠OMP=180°,故OMPN四点共圆。证明如图:

∠在ON上取点Q,使得:OQ=OM,则:
三角形OQP与三角形AMP全等,则:∠OQP=∠OMP,PQ=PM
又:∠ONP+∠OMP=180°,则:∠ONP=∠PMB
因为:∠PMB=∠PQA,
则:∠PQA=∠QNP,则:PN=PQ
又因为:PQ=PM
则:PM=PN

如图,已知点P在∠AOB的内部,且AP=BP,能否判断点P在∠AOB的角平分线上 如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN 如图,已知PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E且PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说明理由. 如图.点P在∠AOB的角平分线上,点M、N分别在OA、OB上,且∠OMP+∠ONP=180°,求证PM=PN 如图,∠AOB=60°,点 P 在∠AOB 的角平分线上,OP=10cm,点 E、F 是∠AOB 两边 OA,OB 上的动点如图,∠AOB=60°,点P在∠AOB的角平分线上,OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点,当△PEF的周长最小时,点P到EF距离 已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°,(1)求AP的长,(2)求证点P在∠MON的平分线上,(3)如图14,点C,D 已知,如图PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,且PD=PE,试证明点P在∠AOB的平分线上. 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C,求证,点C在∠AOB的平分线上 如图所示,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证:PM=PN 初二角的轴对称如图,已知点c上∠AOB平分线上的点,点P,P’分别在OA,OB上,如果要得到OP=OP’,添加一个条件即可,可以添加? 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C. 求证:点C在∠AOB的平分线上 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一 点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,m,n分别是已知:如图,P是∠AOB平分线上的一 点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,m,n分别是pc,pd的中点1.oc等于od2.点p到射线om,on的距 如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上 如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.