不等式:设实数x,y满足3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:03:33
不等式:设实数x,y满足3

不等式:设实数x,y满足3
不等式:设实数x,y满足3

不等式:设实数x,y满足3
设x^3/y^4=(xy^2)^m*(x^2/y)^n
则:3=m+2n
-4=2m-n
解得:m=-1,n=2
所以x^3/y^4=(x^2/y)^2/(xy^2)
因为4

设a=xy^2,b=x^2/y
∴(x^3)/(y^4)=b^2/a
①3≤a≤8
∴1/8≤1/a≤1/3
②4≤b≤9
∴16≤b²≤81
两式相乘,可得:
2≤b²/a≤27
∴原式最大值是27