作业帮证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:09:22
证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
证明：令f(x)=ln(1+x)-x²+x³,x∈(0,1],则
f'(x)=1/(1+x)-2x+3x²=[(1-x)²+3x³]/(1+x)>0,
所以,f(x)在(0,1]上单调递增,
因此,f(x)>f(0)=0,
即 ln(1+x)>x²-x³,x∈(0,1]
特别地,取x=1/n,即得
ln(1+1/n)>1/n²-1/n³
自己用导数做吧
证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
证明:对任意正整数n,不等式In(n+1)
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n
用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/（2^2）+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于（n-1）/n
用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2*2) +1/(3*3).+1/(n*n)
用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n
T1+T2+T3+.Tn=n[(n+1)!]证明对于任意正整数成立证明过程
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明：对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2)
证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立
证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立
证明:对任意正整数n,不等式ln（n+1）/n
初等数论,证明：对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数.
1.证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.（1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+12.用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n.不等式1/2^2+1/3^2+...+1/n^2＜（n-1）/n都成立.
对于任意的正整数n,证明:ln(1/n+1/2)>1/(n∧2)-2/n-1
高中数学证明 对于任意正整数m n 不等式1/ln(m+1) + 1/ln(m+2) +...+1/ln(m+n) > n / m(m+n) 恒成立O(∩_∩)O 谢谢啦!