作业帮不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:29:21
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不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
不等式f(x)≥0的解集为[1,2],不等式g(x)≥0的解集为空
所以不等式f(x)＜0的解集为(-∞,1)∪(2,+∞),不等式g(x)＜0的解集为R
f(x)/g(x)＞0
f(x)g(x)＞0
f(x)＞0,g(x)＞0或f(x)＜0,g(x)＜0
f(x)＞0,g(x)＞0的解集是空集,f(x)＜0,g(x)＜0的解集是(-∞,1)∪(2,+∞)
所以最后解集是(-∞,1)∪(2,+∞)
f(x)/g(x)>0等价于f(x)>0且g(x)>0，或f(x)<0且g(x)<0
即1
故不等式f(x)/g(x)>0的解集｛x|x<1,或x>2｝
已知不等式f(x)>=0的解集为[1,2]，即：
当 x∈[1,2]时，f(x)>=0；
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无穷大)时，f(x)<0；
不等式g(x)>=0的解集为空，表示：
对任意x，必有g(x)<0；
从而有：
当 x∈[1,2]时，f(x)>=0，g(x)<0，f(x)/g(x)<=0；
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无...
全部展开
已知不等式f(x)>=0的解集为[1,2]，即：
当 x∈[1,2]时，f(x)>=0；
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无穷大)时，f(x)<0；
不等式g(x)>=0的解集为空，表示：
对任意x，必有g(x)<0；
从而有：
当 x∈[1,2]时，f(x)>=0，g(x)<0，f(x)/g(x)<=0；
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无穷大)时，f(x)<0，g(x)<0，f(x)/g(x)>0；
即不等式f(x)/g(x)>0的解集为：(-无穷大,1)∪(2,无穷大)
收起
g（x）恒<0 所以f（x）<0 所以f（x）<1 f（x）>2