求函数y=sin方x+sinxcos（派/6-x）的周期和单调递增区间,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:36:33

求函数y=sin方x+sinxcos（派/6-x）的周期和单调递增区间,
求函数y=sin方x+sinxcos（派/6-x）的周期和单调递增区间,

求函数y=sin方x+sinxcos（派/6-x）的周期和单调递增区间,
y=sin方x+sinxcos（派/6-x）
=(3/2)sin²x+(√3/2)sinxcosx
=(√3/2)sin(2x-π/3)+3/4
周期为 π
增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12] k∈Z

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函数y=sin方x+sinxcos（派/6-x）
=sinx(sinx+cosπ/6cosx+sinπ/6sinx)
=sinx(√3/2cosx+3/2sinx)
=√3/4sin2x+3/2sin^2x
=√3/4sin2x+3/2(1-coss2x)/2
=√3/4sin2x-3/4coss2x+3/4
=√3/2(1/2sin2x-√3/2cos2x)+3/4
=√3/2sin(2x-π/3)+3/4
周期T=2π/2=π
单调递增区间 2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kv+π/2
得增区间 [kπ-π/12,kπ+5π/12] k∈Z

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y=sin方x+sinxcos（派/6-x）
=sin²x+sinx[√3/2cosx+1/2sinx]
=(3/2)sin²x+(√3/2)sinxcosx
=(3/4)(1-cos2x)+(√3/4)sin2x
=(√3/4)sin2x-(3/4)cos2x+3/4
=(√3/2)sin(2x-π/3)+3/4<...

全部展开

y=sin方x+sinxcos（派/6-x）
=sin²x+sinx[√3/2cosx+1/2sinx]
=(3/2)sin²x+(√3/2)sinxcosx
=(3/4)(1-cos2x)+(√3/4)sin2x
=(√3/4)sin2x-(3/4)cos2x+3/4
=(√3/2)sin(2x-π/3)+3/4
周期为 2π/2=π
单调增区间为 2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/12,kπ+5π/12]
所以掉增区间为 [kπ-π/12,kπ+5π/12] k∈Z

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求函数y=sin方x+sinxcos（派/6-x）的周期和单调递增区间, 求函数y=sin方x+sinxcos(30度-x)的周期和单调递增区间求函数y=sin^4xcosx+sinxcos^4x最大值求函数y=sin^4xcosx+sinxcos^4x(0 求函数y=sin(x+派/6)sin(x-派/6)+acosx的最大值求函数y=sin(x+派/6)sin(x-派/6)+acosx的最大值求函数y=sin(x+派/3)sin(x+派/2)的最小正周期高一数学已知函数f（x）=2sinxcos（派/2-x）-根号3*sin（派+x）cosx+sin（派/2+x）cosx（1）求函数y=f（x）的最小正周期和最值（2）把函数f（x）的图像向右平移n（n＞0）个单位,所得y=g（x）到的图已知函数f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函数最小正周期已知函数f(x)=sin(2x+3/派)-根号3(2x+3/派)+4sin方x.x属于求最小正周期值域求助：已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R, 0﹤φ﹤派)已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R, 0﹤φ﹤派)点（6分之派,1）在函数y=f(x)的图像上描述:（1）求φ的值（2）若函数g(x)=f(2x-6分已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx (1)求函数y=f(x)最小正周期和最值 (2)把若x属于[-派/3,2派/3],求函数y=cos^2(x+派/6)+sin(x+2派/3)的最大值和最小值已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值求函数y=2sinxcos平方x/（1+sinx）最大值和最小值求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值求函数y=2sinxcos^2x/1-sinx的值域