已知:△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证:(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR=16,求QR长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:01:47
已知:△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证:(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR=16,求QR长

已知:△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证:(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR=16,求QR长
已知:△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证:(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR=16,求QR长

已知:△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证:(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR=16,求QR长
(1)△PQR为等边三角形,∠APB=120°
所以,∠QPR=∠=PQR=∠PRQ=60
∠APQ+∠QPR+∠BPR=120
∠APQ+∠BPR=60
∠PQR=∠PAQ+∠APQ=60=∠APQ+∠BPR,即∠PAQ=∠BPR
∠PRQ=∠BPR+∠PBR=60=∠APQ+∠BPR,即∠APQ=∠PBR
所以△APQ与△PBR相似
(2)由(1)可得
PQ/BR=AQ/PR,即PQ*PR=AQ*BR
△PQR为等边三角形,即QR=PQ=PR,
∴QR²=AQ*BR
(3)由(2)可得
QR²=AQ×BR=4×16=64
QR=8

如图,已知△PQR为等边三角形,∠APB=120°,AQ=4,RB=9则QR=?图 已知:△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证:(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR=16,求QR长 △PQR是等边三角形∠APB=120°若AQ=2,BR=6,求等边三角形的长 相似三角形,初三已知:如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°,试证明:△PAQ相似△BPR 如图所示,△PQR是等边三角形,且△PAQ∽△BPR.试说明∠APB=120° 如图:△PQR是等边三角形,∠APB=120°(1)求证:QR2=AQ•RB; 已知:如图,△PQR 是等边三角形,∠APB =120°求证:(1)△PQA∽△BRP;o(∩_∩)o...图在第【27】题, 已知A是等边三角形PQR的边RO延长线上的一点,B是QR延长线上的一点,∠APB=120°,求证△PAQ∽△BPRQR²=AQ×RB 如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120,AP=根号19,AQ=2,PB=(3根号19)/2求RQ长 已知三角形PAR是等边三角形,角APB=120度.求三角形PRB面积不好意思,是PQR为等边三角形 AP=2√7,AQ=2,PB=√14 如图:△PQR是等边三角形,∠APB=120°(1)求证:QR2=AQ•RB;若ap=根号7 ,AQ=2,bp=根号14 。求RQ的长和△PRB的面积。 如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.求△PAQ相似△BPR这是图片 已知AP=BQ=CR,且三角形PQR为等边三角形,求证:三角形ABC为等边三角形 如图,△PQR为等边三角形,角APB=120°,AP=2倍的根号下7,AQ=4,PB=根号下14,则RQ的长为_____,△PRB的面积为_____ 已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度(1)请写出图中的相似三角形,并说明理由(2)QR=AQ•RB成立吗?为什么? 如图已知△AOB和△COD为等边三角形求角APB=60度 如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积 △PQR是等边三角形,∠APB=120°,求证:QR的平方=AQ*RB;若AP等于二倍根号七,AQ=2,PB=根号14,求RO的长