计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:05:43
计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2

计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2
计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2

计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2
∫dx/1+x^2 =arctanx
lim(x→+∞)arctanx=π/2
lim(x→-∞)arctanx=-π/2
所以原式=π/2-(-π/2)=π

原函数为arctanx,原式=arctan(+无穷大)-arctan(-无穷大)=pi(即圆周率)