已知四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交点M求证:∠AMB=½(∠C+∠D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:26:56
已知四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交点M求证:∠AMB=½(∠C+∠D)

已知四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交点M求证:∠AMB=½(∠C+∠D)
已知四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交点M求证:∠AMB=½(∠C+∠D)

已知四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交点M求证:∠AMB=½(∠C+∠D)
证明:因为四边形的内角之和等于360度
即:∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360度
又在三角形BMA中,∠BAM+∠ABM+∠AMB=180度
而AM是∠BAD的角平分线,BM是∠ABC的角平分线
所以∠BAM+∠ABM=1/2(∠DAB+∠ABC)
∠DAB+∠ABC=360度-(∠C+∠D)
代入得:1/2(∠DAB+∠ABC)+∠AMB=180度
1/2[360度-(∠C+∠D)]+∠AMB=180度
化简得:∠AMB=1/2(∠C+∠D)

∠AMB = 180º-½(∠DAB+∠ABC)
= ½(360º-∠DAB-∠ABC)
= ½(∠C+∠D)

已知四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交点M求证:∠AMB=½(∠C+∠D) 如图已知在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线和∠ABC的角平分线相交于点M 求证 ∠AMB=二分之一(∠C+∠D)如图已知在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线和∠ABC的角平分线相交于点M求证 ∠AMB=二分之一( 如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明 如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明 1:在四边形中ABCD中,∠A与∠C互补,且∠B=3∠D,则∠D的度数是___.2:已知:如图,在四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交与点M求证:∠AMB=1/2(∠C+∠D) 在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证:四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证:四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 已知四边形纸片ABCD中AD‖BC,将∠ABC,∠DAB分别沿角平分线对折,如果两条折痕恰好