证明四点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)共圆

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:09:53

证明四点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)共圆
证明四点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)共圆

证明四点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)共圆
证明四点共圆有下述一些基本方法：
方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆．（若能证明其两顶角为直角,即可肯定这四个点共圆,且斜边上两点连线为该圆直径.）
方法3 把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆．
方法4 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆．(根据托勒密定理的逆定理)
方法5 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆．
上述五种基本方法中的每一种的根据,就是产生四点共圆的一种原因,因此当要求证四点共圆的问题时,首先就要根据命题的条件,并结合图形的特点,在这六种基本方法中选择一种证法,给予证明．
学几何的最好方法是学会用《几何画板》,自己多画图.

证明四点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)共圆已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 已知四点A(-1,-1),B(5,7),C(6,0),D(-2,6),怎样判断四点是否共圆求证四点A（3,0,5） B（2,3,0） C（0,5,0） D （1,2,5）四点共面平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 平面直角坐标系中A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上,为什么? 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法）平面直角坐标系中有A（0,1）,B（2,1）,C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 平面向量共线的坐标表示已知ABCD四点的坐标分别为A(0,-1)B(3,2)C(1,3)D(-1,1)证明四边形abcd是梯形证明A（2,2）,B（5,3）,C（3,-1）D（6,0）四点共圆,并示出此圆的圆心和半径设a+b+c=1 向量OP=a 向量OA+b向量OB+c向量OC 怎么证明P A B C四点共面? 求证:O(0,0),A(4,0),B(0,6),C(1,3+2倍根号三)四点共圆判断A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),D(-7,-2)四点是否共圆, 空间向量四点共面例题已知空间四点 A（2,1,-3）,B（-2,3,-4）,C（3,0,1）,D（1,4,m）,若A、B、C、D四点共面,则m= （）A、-7 B、-22 C、19 D、5 已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证：四边形ABCD是梯形已知四点A(-1,-1),B(5,7),C(6,0),D(-2,6),判断这四点是否共圆,并说明理由已知空间四点A(2,-1,1)B(3,1,2)C(6,3,1)D(3,-2,2) 是证明AD垂直平面ABC,并求点D都平面ABC的距离