平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:09:47
平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?
平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?
平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?
设 E(1,3),
那么 AE^2=(1-0)^2+(3-1)^2=5 ,
BE^2=(2-1)^2+(3-1)^2=5 ,
CE^2=(1-3)^2+(3-4)^2=5 ,
DE^2=(1+1)^2+(3-2)^2=5 ,
因此 AE=BE=CE=DE ,
这说明,A、B、C、D 在以 E 为圆心,√5 为半径的圆上.
啊???????
连接AB并作中垂线,链接BC并作中垂线,两中垂线交点命名为 E点,分别链接AE,BE,CE,DE,并计算出长度,长度一样就在同一个园上
……四五年没做题了,不知道对不对,望采纳
圆的方程:(x-a)²+(y-b)²=r²,其中(a,b)为圆心坐标
将前三组坐标代入方程,得a²+²-2b+1=a²-4a+4+b²-2b+1=a²-6a+9+b²-8b+16,由此可求得圆心为(1,3),方程为(x-1)²+(y-3)²=5
将第四组坐标代入,符合该方程...
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圆的方程:(x-a)²+(y-b)²=r²,其中(a,b)为圆心坐标
将前三组坐标代入方程,得a²+²-2b+1=a²-4a+4+b²-2b+1=a²-6a+9+b²-8b+16,由此可求得圆心为(1,3),方程为(x-1)²+(y-3)²=5
将第四组坐标代入,符合该方程
因此这四个点可以在同一个圆上
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