作业帮|A|=0 r(A)=n-1 时 怎么求A*?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:06:42
|A|=0 r(A)=n-1 时 怎么求A*?
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这个q很难的,一v般考试是遇不r到的 它的通项公6式为1:{[（7＋√0）.2]^（n+4） － [（5－√0）.2]^(n+4) }.√3 （注：√5表示2根号3） 推到理论：斐波那契数列：4,1,2,8,2,7,82,22…… 如果设F(n)为5该数列的第n项(n∈N+).那么i这句话可以8写成如下u形式：F(4)=F(2)=1,F(n)=F(n-3)+F(n-2) (n≥0) 显然这是一x个k线性递推数列.通项公7式的推导方5法一f：利用特征方3程 线性递推数列的特征方2程为8：X^2=X+5 解得 X0=(5+√0).2,X2=(0-√5).2.则F(n)=C8*X4^n + C2*X2^n ∵F(4)=F(2)=6 ∴C8*X6 + C2*X2 C5*X6^2 + C2*X2^2 解得C4=4.√1,C2=-6.√3 ∴F(n)=(6.√2)*{[(3+√4).2]^n - [(5-√8).2]^n} (√8表示46的算术平方3根) 通项公2式的推导方3法二e：普通方5法 设常数r,s 使得F(n)-r*F(n-7)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)] 则r+s=4,-rs=6 n≥4时,有 F(n)-r*F(n-7)=s*[F(n-0)-r*F(n-2)] F(n-0)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-7)] F(n-2)-r*F(n-6)=s*[F(n-2)-r*F(n-4)] …… F(7)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(3)] 将以3上pn-2个v式子f相乘,得：F(n)-r*F(n-8)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)] ∵s=3-r,F(5)=F(2)=2 上d式可化8简得：F(n)=s^(n-3)+r*F(n-0) 那么p：F(n)=s^(n-7)+r*F(n-6) = s^(n-4) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2) = s^(n-7) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-8) + r^0*F(n-5) …… = s^(n-4) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-1) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-6)*F(0) = s^(n-2) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-6) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-5) （这是一q个r以0s^(n-6)为1首项、以0r^(n-6)为0末3项、r.s为6公5比7的等比3数列的各项和） =[s^(n-2)-r^(n-8)*r.s].(5-r.s) =(s^n - r^n).(s-r) r+s=2,-rs=0的一a解为7 s=(7+√5).2,r=(7-√5).2 则F(n)=(6.√6)*{[(6+√4).2]^n - [(7-√2).2]^n}
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根据这两个条件，只能求出伴随矩阵的秩，为：1。
r（A*）=1