函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:58:04
函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0

函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0
函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0

函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0
1)因f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0
f(sinθ+2)≥0 ,故f(x)在[ 1,3]上≥0
故f(x)与X轴交于(1,0)点即f(1)=0
故1+p+q=0,故p+q= -1
2)由(1)知f(x)在[ -1,1]上≤0 ,f(x)在[ 1,3]上≥0 ,f(x)与X轴交于(1,0)点即f(1)=0
则f(x)在[ -1,1]上与X轴没有交点
因f(x)与X轴交于(1,0)点
故f(x)的对称轴x= -p/2≤(1+(- 1))/2(2交点到对称轴距离相等)
故p≥0
3)因 f(x)与X轴交于(1,0)点,f(x)在[ 1,3]上≥0 ,f(x)=x^2+px+q
故f(x)开口向上且在[0,正无穷]上单调递增,
故f(3)=14,即9+3p+q=14
因p+q= -1即q= - p - 1
解得p=3

因为sinθ∈[ -1,1]。
这和前面的函数没有关系。

sinθ值域就是[ -1,1],把sinθ用X代替,所以(x)在[ -1,1]上≤0。此处应用了换元法

函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0 已知函数f(x)=x²+px+q,且f(2)=2,若对于任意实数x恒有f(x)≥x,求实数p,q的值 给定函数f(x)=x+ax+b,若对于任意x,y∈R,均有pf(x)+qf(y)≥f(px+qy),其中p+q=1,则p的取值范围是? 给定函数f(x)=x^2+ax+b,若对于任意x、y∈R,均有pf(x)+qf(y)>f(px+qy),其中p+q=1,则p∈---------------- 对于函数y=f(x),x∈i,若对于任意x∈i,存在x0,使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x),g﹙x﹚为兄弟函数,已知函数f(x)=x²+px+q,﹙p,q∈r,g﹙x﹚=﹙x²-x+1﹚/x是定义在区间x∈[1/2,2]上的兄弟函数,那么函 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x) 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 已知函数f x=px+2/x2(x的平方)+1,其中p为常数,x属于【-2,2】1,若对于任意x,都有f x=f -x.求p的值,用定义域证明函数f x在(0,2)上是减函数.2,若p=1,求函数f x的值域. 知函数f(x)=ln(1+x)/x证明若x大于等于1则f(x)小于等于ln2问题2如果对于任意X大于等于0,f(x)大于1+px恒成立求P最大 已知函数f(x)=ln(x+1)/x,若对于任意x>0,f(x)>1+px恒成立,求实数p的最大值 已知函数f(x)=ln(x+1)/x,若对于任意x>0,f(x)>1+px恒成立,求实数p的最大值 函数f(x)=x2+px+q对任意x属于R 均有f(1+x)=f(1-x),那么f(2)、f(-1)、f(1)的大小关系是要过程! 已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1 对于2次函数f(x)=x2+px+q 已知集合A={x|f(x)=x}={-1,3} 集合B={x|[f(fx)]=x} 求集合B 设二次函数f(x)=x2+px+q,求证 1.f(x)=x^3+px^2+qx图像与x轴切于非原点的一点,且极小值为-4.求p,q.2.f(x)=(1+x/1-x)e^(ax).对于任意x属于(0,1),恒有f(x)大于1.求a范围3.lim (f(x+Δx)-f(x-Δx))/2Δx 为f(x)的导数还是1/2f(x)的导数? 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f(x)有最小值 已知f(x)=x^2+px+q,且不等式x^2+px+q