两个完全平方数的差为77,这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:03:26

两个完全平方数的差为77,这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少?
两个完全平方数的差为77,这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少?

两个完全平方数的差为77,这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少?
设两个完全平方数是a,b,由题意得（a+b）*（a-b）=77
77只能是77*1和7*11,所以,两个平方数最大和味77,最小和为11

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和：最大是 39x39=1521 38x38=1444
1521+1444=2965
最小是 81+4=85
最小的比较好确定。最大的可以确定这两个平方数应该为两个的相邻平方数，那么它们对应的平方根也是两个相邻的数，这样才能保证和最大，可以采取试验的方法确定是那两个数。
一楼的把完全平方数的概念搞错了吧，还是没看好题？
另外可以借鉴一楼的解法：设这两个完全平方数为a*a , b*b
可知a*a -b*b=（a+b）x（a-b）=77
解得（1）a=9，b=2 （2）a=39 b=38
其它的就是上面的了。

收起

两个完全平方数的差为77,则这两个完全平方数的和最大是多少,最小是多少两个完全平方数的差为77,这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少? 两个完全平方数的差为77,则这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少? 那两个完全平方数的差是89? 什么样的数可以是两个完全平方数的差,什么样的数不可以? 两个不相等的完全平方数相除,结果仍是一个完全平方数,并且这个完全平方数与前两个完全平方数不相等,求两个完全平方数的和最小是多少? 哪两个完全平方数相差50 哪两个完全平方数相差89 如何证明两个奇数的平方和不是完全平方数? 两个连续的完全平方数（整数）两个完全平方数相差101 这两个数是什么给出两个结论:1.奇完全平方数的末两位数字之和为奇数;2.偶完全平方数的末两位数字之和为偶数.其中哪些对两个正整数和与积的和是2005,其中一个是完全平方数,较大数与较小数的差为?如题两个完全平方数相加是否还是一个完全平方数如果两个连续整数都是完全平方数,求这两个连续的整数,如果三个连续整数都是完全立方数,球这三个数. 帮助证明质数两个完全平方数中间至少有两个质数小的平方数大于等于1 哪两个完全平方数相加等于81分之25 41584等于哪两个完全平方数相乘