作业帮一个三角形的最大角不会小于60度,为什么?最小角不会大于多少度?急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:01:37
一个三角形的最大角不会小于60度,为什么?最小角不会大于多少度?急!
一个三角形的最大角不会小于60度,为什么?最小角不会大于多少度?
急!
一个三角形的最大角不会小于60度,为什么?最小角不会大于多少度?急!
倒.
（定理：三角形内角和为180度.）
用一下反证法.
假设三角形中最大角小于60度.
那么这个三角形的内角和就不可能等于180度.
那么假设不成立了.
所以最大角不会小于60度.
最小角不会大于60度.
假设最小角大于60度.
那么三角形的内角和一定大于180度.
那么假设不成立.
所以最小角不会大于60度.
因为三角形所有角加起来是180度，这样的话，除以三，等于60度，这时候所有的角都是60度，也就是最大的角是60度，如果要减小一个角的角度的话，为了保持180度，必然会有一个增大，那么就会变成最大的角了，这个角肯定大于60度的~
同理，最小的角也是不会大于60度...
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因为三角形所有角加起来是180度，这样的话，除以三，等于60度，这时候所有的角都是60度，也就是最大的角是60度，如果要减小一个角的角度的话，为了保持180度，必然会有一个增大，那么就会变成最大的角了，这个角肯定大于60度的~
同理，最小的角也是不会大于60度
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您好！
我们知道，三角形的内角和是180度，若最大角小于60度，则其它两个角也都小于60度；那么三个角的和将小于180度。
再说，三角形的外角和是360度，若最大角小于60度，则其它两个角也都小于60度；那么三个角的外角都大于120度，这个三角形的外角和将大于360度。
因此一个三角形的最大角不会小于60度。
三角形中最小的角可以无限接近0度，但不能大于60...
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您好！
我们知道，三角形的内角和是180度，若最大角小于60度，则其它两个角也都小于60度；那么三个角的和将小于180度。
再说，三角形的外角和是360度，若最大角小于60度，则其它两个角也都小于60度；那么三个角的外角都大于120度，这个三角形的外角和将大于360度。
因此一个三角形的最大角不会小于60度。
三角形中最小的角可以无限接近0度，但不能大于60度，理由与上相仿，若都大于60度，这个三角形内角和就超过180度了，而外角和将不足360度。
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