作业帮1.1到10000有多少个偶数可以被3,4,14整除2.将8X^4 + 2X^2Y^2 -Y^4 和 5X^6 -20X^3Y^3 -160Y^6完全分解因数3.根号X -根号（X-1）=0.33…… 求X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:58:27
1.1到10000有多少个偶数可以被3,4,14整除2.将8X^4 + 2X^2Y^2 -Y^4 和 5X^6 -20X^3Y^3 -160Y^6完全分解因数3.根号X -根号（X-1）=0.33…… 求X
1.1到10000有多少个偶数可以被3,4,14整除
2.将8X^4 + 2X^2Y^2 -Y^4 和 5X^6 -20X^3Y^3 -160Y^6完全分解因数
3.根号X -根号（X-1）=0.33…… 求X
1.1到10000有多少个偶数可以被3,4,14整除2.将8X^4 + 2X^2Y^2 -Y^4 和 5X^6 -20X^3Y^3 -160Y^6完全分解因数3.根号X -根号（X-1）=0.33…… 求X
1.3,4,14的最小公倍数是84,而10000/84≈119.05,于是有119个；
2.用十字相乘法或看成二次方程求根都可（在实数范围内分解）：
8X^4 + 2X^2Y^2 -Y^4=(4x^2-y^2)(2x^2+y^2)=(2x+y)(2x-y)(2x^2+y^2)
5X^6 -20X^3Y^3 -160Y^6=5(x^3-8y^3)(x^3+4y^3)=5(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)[x+4^(1/3)y][x^2-4^(1/3)xy+16^(1/3)y^2]；
3.x^(1/2)-(x-1)^(1/2)=1/3
x^(1/2)-1/3=(x-1)^(1/2) 两边平方
x-2x^(1/2)/3+1/9=x-1
x^(1/2)=5/3
x=25/9.
1、（能被3整除的偶数，则除以3所得的商也是偶数：
10000÷3=3333……1
所以，1～3333以内的偶数有3332/2=1666个
能被4整除，这个数必定是偶数
10000÷4=2500
所以，符合要求的数有2500个
能被14整除，这个数必定是偶数
10000÷14=714……4
所以，符合要求的数有714个）
汗～...
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1、（能被3整除的偶数，则除以3所得的商也是偶数：
10000÷3=3333……1
所以，1～3333以内的偶数有3332/2=1666个
能被4整除，这个数必定是偶数
10000÷4=2500
所以，符合要求的数有2500个
能被14整除，这个数必定是偶数
10000÷14=714……4
所以，符合要求的数有714个）
汗～～～～，题意理解错误，以上理解成了1～10000以内分别能被3、4、14整除的偶数各有多少个。
其实应该是“既能被3整除又能被4和14整除的偶数有多少个。
3、4、14的最小公倍数：3*4*7=84
能被84整除，这个数必定是偶数
10000÷84=119……4
所以，符合要求的数有119个
2、8X^4 + 2X^2Y^2 -Y^4
=(2X^2+Y^2)(4X^2-Y^2)
=(2X^2+Y^2)(2X+Y)(2X-Y)
5X^6 -20X^3Y^3 -160Y^6
=5(X^6-4X^3Y^3-32Y^6)
=5(X^3+4)(X^3-8)
=5(X^3+4)(X-2)(X^2+2X+4)
3、根号X -根号（X-1）=0.33……=1/3 ………… （1）
又，因为：[根号X -根号(X-1)]*[根号X +根号(X-1)]=X-(X-1)=1
所以，根号X +根号(X-1)=1/0.33……=3 …………（2）
（1）式+（2）式：
2*根号X=10/3
根号X=5/3
X=25/9
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