ye^x+Iny=0隐函数y对x的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:30:44
ye^x+Iny=0隐函数y对x的导数

ye^x+Iny=0隐函数y对x的导数
ye^x+Iny=0隐函数y对x的导数

ye^x+Iny=0隐函数y对x的导数
两边分别对x求导,y看做x的函数:
(y*e^x + lny)' = 0
=> y' * e^x + y*e^x + (1/y)*y' = 0
=> (e^x + 1/y)*y' = -y*e^x
=> y' = -y*e^x / (e^x + 1/y)
整理得:
y' = -y^2 * e^x / (y*e^x + 1)
(乘数符号和指数符号要看清楚)