数列an=1/(2n-1)怎么求和?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:35:30

数列an=1/(2n-1)怎么求和?
数列an=1/(2n-1)怎么求和?

数列an=1/(2n-1)怎么求和?
如果是无穷项,该级数是发散的,结果无穷大,n项的话求不出来.

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是不是要求前n项和啊？要是求前n项和的话求不出来，要是无穷项因为该数列是发散的，所以和也是无穷大的。
你看下下面的一个例子就知道了
例：1+1/2+1/3+...+1/n=？
S(n)=1/1+1/2+1/3+...+1/n
首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的.
下面证明S(n)可以达到无穷大:
1/1 = 1
1/2 = 1/2 >= 1/2
1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2.
1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1/2.
......
所以: (2^n就是2的n次方)
S(2^n)>=(1/2)*n+1.
所以S(n)没有极限!
关于S(n)的求和公式,则至今也没有找到.参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/11836007.html?si=5

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