说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:39:53
说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数?

说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数?
说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数?

说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数?
4m^2+12m+25+9n^2-24n
=(4m^2+12m+9)+(9n^2-24n+16)
=(2m+3)^2+(3n-4)^2
由于(2m+3)>=0,(3n-4)^2>=0
所以,原式>=0
即无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数


采取配完全平方的形式
4m^2+12m+25+9n^2-24n
=(4m^2+12m+9)+(9n^2-24n+16)
=(2m+3)^2+(3n-4)^2恒为非负数

说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数? 试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数 试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数 说明无论m,n为任何有理数, 多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的 值为非负数. 判断无论m为任何实数,多项式x^2+2mx+m-4是否都可以在实数范围内分解因式 试说明无论m,n为何值,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24为非负数 证明:m为任何实数时,多项式x^2 + 2mx + m - 4都可以在实数范围内因式分解 说明无论m.n为任意实数,4m的平方+12m+25+9n的平方-24恒为非负数 请你尝试证明:无论m为任何实数,代数式m-4m+9的值恒大于零 帮下忙吧 无论为m任何实数,总在抛物线Y=x2+2mx+m上的点是多少? 无论m为任何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第几象限 无论m为任何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的焦点不在的几象限 关于x的方程x的平方-[2m-1]x-[1-m]等于0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. 关于x的方程x的平方-[2m-1]-[1-m]等于0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. 关于x的方程x的平方-[2m-1]-[1-m]等于0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. 关于x的方程x²-(2m-1)x-(1-m)=0,试说明无论x为任何实数,方程总有两个不相等的实数根 求证:无论m取何实数,多项式2m四次方-4m-1的值总大于m四次方-2m-4的值 无论m,n为任何有理数,代数式m·m+n·n+2m-4n+5的值总是多少?选项 A、非负数 B、负数 C、正数 D、0 最好附带解题思路