求证:四边形周长大雨2条对角线的和,而小于两条对角线和的2倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:56:29
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应用三角形的两边之和大于第三边
请楼主自己作图
作四边形ABCD,AC、BD交于O
在△ACD、△ABD、△ABC、△BCD中
AD+CD>AC
AD+AB>BD
AB+BC>AC
BC+CD>BD
不等号两边分别相加
2(AB+BC+CD+AD)>2(AC+BD)
AB+BC+CD+AD>AC+BD
即周长大于对角线之和
在△OAD、△OAB、△OBC、△OCD中
AD

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