求证:四边形周长大于两天对角线的和,而小于两条对角线和的2倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:02:54
求证:四边形周长大于两天对角线的和,而小于两条对角线和的2倍.

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证:设四边形ABCD对角线AC、BD交于O 则有 AB+BC>AC AD+DC>AC AB+AD>BD BC+CD>BD 上面四式相加得 2(AB+BC+CD+AD)>2(AC+BD) 即证得四边形周长大于两对角线的和 同样可知 AO+BO>AB BO+CO>BC CO+DO>CD AO+DO>AD 上面四式相加得 2(AO+CO+BO+DO)>AB+BC+CD+DA 即2(AD+BC)>AB+BC+CD+DA 也即四边形的周长小于对角线和的两倍

求证:四边形周长大于两天对角线的和,而小于两条对角线和的2倍. 求证;四边形两对角线和大于周长小于周长的一半 求证:四边形周长大雨2条对角线的和,而小于两条对角线和的2倍. 若四边形的周长为4,求证:至少有一条对角线的长大于1 求证三角形三条中线的和小于周长而大于周长的3/4 求证:顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和?详细点! 求证:顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和? 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AB大于CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF大于1/2(AB-CD) 如图,求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.一个不规则凸四边形 ABCD 为四边形的四个顶点 BD和AC是对角线求证四边之和大于对角线之和 怎么运用三角形的三边关系,说明四边形对角线之和大于其周长的一半? 求证''四边形两条对角线之和小于周长 四边形abcd,ab〉cd,e,f分别是对角线bd和ac的中点,求证ef大于二分之一(ab-cd) 四边形中,一条对角线将四边形分成两个三角形,这两个三角形的周长分别是25和27,四边形周长为32,求对角线的 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,直线ef经过点o,分别于ab,cd相交求证:四边形aecf是平行四边形。说明四边形afed和四边形bfec的周长或面积的数量关系 对角线趋近于1/2周长的四边形是什么四边形? 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相较于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边A和BC的长(练习册)