已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:10:01
已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长

已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长
已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长

已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长
1.875
如图做辅助线:
在AB上取点E,使得AE=AC=3,
连接并延长CE,交AD于点G,
过B做BF垂直CE于点F.
在等腰△AEC中,角分线AG既为底边EC的垂直平分线
由∠EAG=60°可解得
在RT△AEG中:
   AG=(cos∠EAG)*AE=3/2
   EG=GC=(tg∠EAG)*AG 
         =(√3)AG=3/2(√3)
在RT△BEF中:
   ∠FEB = ∠AEG = 30°
   BF = (sin∠FEB)*BE=(1/2)BE=1
   EF=(ctg∠FEB)*BF = (√3)BF=(√3)
最后,在RT△BCF中:
   因为DG和FB同时垂直于CF,所以DG‖FB
  就有:DG/FB = CD/CF = CD/(CG+GE+EF)
   即:DG/1 = (3/2(√3))/(3/2(√3)+3/2(√3)+(√3))
            =3/8
   
解得:AD = AG+GD = 3/2+3/8 = 15/8

2
好像是的

已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积 已知:如图,在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点 在三角形abc中,已知ab=ac,∠bac=120°,de垂直平分ab,且交ca的延长线于点d,求∠dbc的度数在三角形abc中,已知ab=ac,∠bac=120°,de垂直平分ab,且交ca的延长线于点d,求∠db度数,快啊,今晚写啊,在三角形abc中, 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC