作业帮求微分方程y''-xf（x）y'+f(x)y=0,x>0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:09:07
求微分方程y''-xf（x）y'+f(x)y=0,x>0的通解
求微分方程y''-xf（x）y'+f(x)y=0,x>0的通解
求微分方程y''-xf（x）y'+f(x)y=0,x>0的通解
y''-xf（x）y'+f(x)y=0
这是线性方程：y=x是解,下面用常数变易法
设y=cx,y'=c+c'x y''=2c'+c''x 代入
2c'+c''x-xf(x)(c+c'x)+f(x)cx=0
2c'+c''x-c'f(x)x^2=0
c''x+(2-f(x)x^2)c'=0,或：c''+(2/x-f(x)x)c'=0
解得：c'=C1e^(∫xf(x)dx)/x^2
c=C1∫[e^(∫xf(x)dx)/x^2]dx+C2
通解为：y={C1∫[e^(∫xf(x)dx)/x^2]dx+C2}x
求微分方程y''-xf（x）y'+f(x)y=0,x>0的通解
f(x+y）=e^yf(x）+e^xf(y);f'(0)=2;求f（x）
f(xy)=xf(y)+yf(x) 求f(x)任取x y∈R
帮忙解一个微分方程:f^2(x) =2xf(x)/3 +x^2 f'(x)/3,且f(2)=2/9 ,求y=f(x)的表达式.f^2(x)是f（x）的平方,f'(x)是f(x)的导数.
y'+f'(x)y=f(x)f'(x)求微分方程
f（u） 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数?
考研数学求f(x,y)微分方程做不来
f(xf(x+y))=f(y(f(x))+x^2,求f(x),只有这么多分了,不好意思，又多打括号了，应该是f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2，有劳大神们了
设f（x+y）=f（x）Xf（y）,且f（2）=3,求f（6）
求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思 是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解
求满足微分方程f'(x)+xf'(-x)=x的函数
高数题：y^2f(x)+xf(y)=x^2(^代表平方),f(x)可微,求dy.
解微分方程f'(x)=2xf(x)+2x,
求微分方程y'=x+y
f(0)=0,f'(o)=1,[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]dy]=0为全微分方程,求f（x）微分方程通解.
f(-x)+xf(x)=x,求f（x）
设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).
F(x,y,一阶微分方程 方面的.