高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式平方的话不要用2打平方的 容易

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:43:30
高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式平方的话不要用2打平方的 容易

高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式平方的话不要用2打平方的 容易
高中数列综合题
数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
平方的话不要用2打平方的 容易错的符号用文字替代

高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式平方的话不要用2打平方的 容易
解:
(1)由于2Sn平方=2anSn-an
又:an=Sn-S(n-1)
则:
2Sn平方=2[Sn-S(n-1)]Sn-[Sn-S(n-1)]
2Sn平方=2Sn平方-2SnS(n-1)-Sn+S(n-1)
2SnS(n-1)=S(n-1)-Sn
两边同时除以SnS(n-1),得:
2=1/(Sn)-1/[S(n-1)]
则:数列{1/Sn}是公差为2的等差数列
(2)由于数列{1/Sn}是公差为2的等差数列
则:1/Sn=(1/S1)+(n-1)*2
=(1/a1)+(2n-2)
=1+2n-2
=2n-1
则:Sn=1/(2n-1)
则:n>=2时
an=Sn-S(n-1)
=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=(-2)/[(2n-1)(2n-3)]
又n=1时,a1=(-2)/[1*(-1)]=2 ,不等于1
则:an=1 (n=1)
=(-2)/[(2n-1)(2n-3)] (n>=2)

高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式平方的话不要用2打平方的 容易 高二数列题、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、前面an中、n是下角标、后面an是相乘、、高二数列题、 (高中数列综合题)题目::数列{an}a1=1 ,点(an,a)在直线y=2x+1上.(1)求{an}通项公式(2)若数列{bn}满足b1=a1,bn/an=1/a1+1/a2+1/a3+.+1/a(n大于等于2,n属于自然数)求ban-(bn+1)a的值(3)对于(2)中的 高中函数数列综合 高中数列综合难题 一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n 一道高中数列题已知数列An中,An大于0,且An^2-2AnSn+1=0,其中Sn为数列An的前n项和.1.求证Sn^2是等差数列2.求证:An大于A(n+1)第一问我做出来了 主要是第而问怎么做呢 高中数列求和An=1/n,求Sn. 高中数列有一定难度[an,a(n+1)] 数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a (高中数列)数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an=2an-1+2(-1)^(n-1) 求an的通项公式2a(n-1) n-1是下标 高中数列问题,求高手帮忙已知数列{an}首项a1=1.当n>1时,a(n+1)/an=(n-1)/(n-an),求an的通项公式 在数列{an}中,an=(1+n)(10/11)^n(N属于正整数)求证:当n大于等于1小于等于9,都有an+1>an,当n大于等于10,都有an+1 已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式. 一道高中数列题 帮个忙~已知:数列an中a1=1 a(n+1)(脚标)=-1/3an+2/3 则an=? 高中数列1题数列前n项和:sn=3an-3^(n+1),求an通项公式. 数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式 18、一道数列题已求出数列An=2n.若数列Bn满足B(n+1)=Bn^2-(n-2)Bn+3,Bn大于等于1,证明:Bn大于等于An/2