由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:49:59
由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角

由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角
由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角

由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角
由圆的方程x^2+y^2=4可知:圆心坐标是原点O(0,0),半径=2.
令切线切⊙O于A,则OA⊥PA,∴由勾股定理,有:OA^2+PA^2=OP^2,
∴4+PA^2=(3-0)^2+(2-0)^2=9+4=13,∴PA^2=9,∴PA=3.
由锐角三角函数定义,有:tan∠OPA=OA/PA=2/3,∴∠OPA=arctan(2/3),
∴两切线的夹角为 2arctan(2/3).
即:满足条件的切线的长为3,两切线的夹角为 2arctan(2/3).

由点P(4,3)引圆x^2+y^2=9的切线长是? 由点P(1,3)引圆x^2+y^2=9的切线的长是 A:2 B:根号19 C:1 D:4 由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角 由动点P(x,y)引圆O:X^2+Y^2=4的两条切线,切点为A,B若∠APB=90°,则点P的轨迹方程是? 由直线y=x+2上的点P向圆C:(x-4)^2+(y+2)^2=1引切线PT(T为切点),当|PT|最小时,点P的坐标是 在直线2x+3y+3=0上求一点P,使由点P向圆x+y-4x=0所引的切线长最短.如题 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是 点P(-2,k)在直线y=3x上,求点P到x轴的距离 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 已知点p(x,y)在由不等式组 x+y-3=<0.x-y-1=<0.x=>1.o为原点.A(-1,2) 求|op|cos角aop 的 由点P(-1,4)向圆x^2+y^2-4x-6y+12=0引的切线长是 已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 点P(x,y)在直线x+y-4=0则x^2+y^2的最小值是多少 若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为4由题意得,要使PM|最小,必须点P到圆心(5,0)的距离最小.设点P(m,-m-3),点P到圆心(5,0)的距离最小 不难 急1.当x= 时,点A(4,x+2)与B(-3,6-3x)的连线平行于X轴2.已知点P(x,y)满足xy小于0,则点P(x,y)在第 象限;如果点P(x,y)满足xy大于0,且x+y小于0,则点P(x,y)在第 象限 点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则p点的坐标是? 由点P(1,3)引圆x^2+y^2=9的切线的长是(选择题)A、2 B、√19 C、1 D、4