高二数学35已知a、b、c、d为不全相等的正数求证:1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:33:43
高二数学35已知a、b、c、d为不全相等的正数求证:1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d)

高二数学35已知a、b、c、d为不全相等的正数求证:1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d)
高二数学35
已知a、b、c、d为不全相等的正数
求证:1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d)

高二数学35已知a、b、c、d为不全相等的正数求证:1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d)
(1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b))((a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b))>16
所以1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d)(利用柯西不等式)

运用调和不等式,楼主如果熟练的话应该可以看出怎么做了

以前做过这道题,现在忘了~

高二数学35已知a、b、c、d为不全相等的正数求证:1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d) 高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16 高二数学不等式的一题证明题已知a b c是不全相等的正数,求证:2(a^3+b^3+c^3)>a^2(a+b)+b^2(a+c)+c^2(a+b)注:a^3是a的3次方的意思,其他同理题目错了点改下:a^2(a+b)中的a+b是b+c 已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c 已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3 已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c 已知a,b,c,d是不全相等的正数,求证:bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)>6abc 已知:a,b,c,是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc 已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c 已知a,b,c为不全相等的正实数,求证:a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca求大神帮助 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc 已知a、b、c为不全相等正数,求证(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3 已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学)