如图,AB,CD是 的直径,AE为弦,弧DE=弧AC,求证:EC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:21:58
如图,AB,CD是 的直径,AE为弦,弧DE=弧AC,求证:EC=BC

如图,AB,CD是 的直径,AE为弦,弧DE=弧AC,求证:EC=BC
如图,AB,CD是 的直径,AE为弦,弧DE=弧AC,求证:EC=BC

如图,AB,CD是 的直径,AE为弦,弧DE=弧AC,求证:EC=BC
证明一:连接OE,∵弧DE=弧AC∴∠1=∠2,又OC=OE=OB,
∴∠1=∠E  ∴∠2=∠B
∴∠COE=∠COB,∴EC=BC
 
证明二 连接AC、DE
∵AB,CD是直径,∠ACB=∠DEC=90°,∵弧DE=弧AC  ∴∠1=∠2
所以在Rt△ACB与Rt△DEC中,∠A=∠D,∴弧EC=弧BC  ∴EC=BC

如图,连接ED、AC。

证Rt△ABC≌Rt△CDE(AAS)即可得EC=BC

由弧DE=弧AC可知DE=AC和∠1=∠B,由AB,CD是直径可知∠2=∠2‘=Rt∠

如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 如图,AB、CD是 的直径,AE为弦,弧DE=弧AC,求证:EC=BC 如图,AB,CD是 的直径,AE为弦,弧DE=弧AC,求证:EC=BC 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图,AB是直径,弦AE⊥CD.求证:弧BC=弧ED 如图,AE是圆O的直径,弦AB⊥CD,垂足为F,求证弧BC=弧DE 如图,AB是圆O的直径,弦AE⊥CD.求证弧BC=弧ED 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF帮帮忙吧 如图,AB为半圆O的直径,AE为⊙O的一条弦,C为的中点,若AE=a,CD⊥AB于D 求CD的长.如图,AB为半圆O的直径,AE为⊙O的一条弦,C为弧AE的中点,若AE=a,CD⊥AB于D求CD的长.(多种方法) 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.求证:①EC=FD②弧AC=弧DG 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,ab是圆o的直径,cd是圆o的一条弦,cd垂直ab,垂足为f,点c为弧ae的中点.1,求证ag=cg=gh 2,猜想cd和ae的数量关系,说明理由;若af=8,of=5,求ae的长图 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证:CE=DF. 如图AB,CD是圆O的两条直径,CE平行AB,求证BC弧等于AE弧