求由方程e^(x+y)-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的微分dy

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:52:06

求由方程e^(x+y)-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的微分dy
求由方程e^(x+y)-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的微分dy

求由方程e^(x+y)-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的微分dy
由已知得：e^(x+y)=xy.
d e^(x+y)=dxy.
e^(x+y)*d(x+y)=(ydx+xdy).
e^(x+y)*(dx+dy)=ydx+xdy.
e^(x+y)dx+e^(x+y) dy=ydx+xdy.
[(e^(x+y)]dy-xdy=[y-e^(x+y)]dx.
dy={[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]}dx.

令F(x,y)=e^(x+y)-xy
有隐函数求导
dy/dx=(dF/dx) / (dF/dy)
=(e^(x+y)-y) / (e^(x+y)-x)
于是dy={ [y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]} dx.

设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）求由方程e的y方-e的x方+xy=0 所确定的函数y=f(x)的导数y′x 设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y(0) 求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=y（x）的导数设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y^n(0) 关于二阶导数的设函数 y = y(x) 由方程 e^y + xy = e 所确定,求y''(0) 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f（x）在x=0处的导数, 求由方程xy=e^x-e^y所确定的函数y在x=0处的导数. 1、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦01、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦0所确定的隐函数在x﹦0处的导数.在对x进行求导时：为设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''设 y=y(x) 由方程 e^y +xy=e 所确定求y'' 已知方程e^xy=x+y,求由方程所确定的隐函数当x=0,△x=0.0013时的微分dy 已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求y',y'｜x=0 求由方程所确定的隐函数xy=e的（x+y)次方的导数dy/dx y(x)由方程e的y次方+xy=e所确定,求y′（0）与y〃（0）已知y=y(x)由方程e的y次方+xy=e所确定，求y′（0）与y〃（0）全过程，速度啊，考试时间啊！