已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:15:44
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)

已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)<0的解集是(1/4,1/3),求实数a,b的值
(2)若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值

已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
(1)(x-1/4)(x-1/3)<0
x^2-7x/12+1/12<0
同乘以12:12x^2-7x+1<0
所以a=12,b=7
(2)对称轴为b/2a,即(a+2)/2a,即0.5+1/a
所以讨论a与2的大小
1.a<2时,又a为正整数,故即为a=1时:对称轴在x=1右边,f(x)最小值为f(1)=a-b+1=-1成立
所以a=1
2.a≥2时,对称轴在[0,1]内,所以最小值为f(b/2a)=-1
解得a=2
综上a=1或2