.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:03:52

.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值
.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值

.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值
a+c=b√2,则有
sinA+sinC=√2*sinB,
2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=√2*2*sin(B/2)*cos(B/2),
而,(A+C)=(180-B),sin[(A+C)/2]=sin[90-(B/2)]=cos(B/2),则有
2cos[(A-C)/2]=√2*sin(B/2),
而,B/2=90-(A+C)/2,sin(B/2)=sin[90-(A+C)/2]=cos[(A+C)/2],则有
2*cos[(A-C)/2]=√2*cos[(A+C)/2],
2*[cos(A/2)*cos(C/2)+sin(A/2)*sin(C/2)]=√2*[cos(A/2)*cos(C/2)-sin(A/2)*sin(C/2)],
(2+√2)*[sin(A/2)*sin(C/2)]=(√2-2)*[cos(A/2)*cos(C/2)],
[sin(A/2)*sin(C/2)]/[cos(A/2)*cos(C/2)]=(√2-2)/(√2+2)=2√2-3.
即:tan(A/2)*tan(C/2)=2√2-3.

在三角形ABC中,若a=b=根号2,c=根号6,则角C= 在三角形ABC中,若a=1,b=根号3,A+C=2B,解三角形. 在三角形ABC中,若a=根号2,b=2,sinC-cosC=根号2,则边c=? 在三角形ABC中,若c=根号2,b=根号6,B=120度,则a=? 在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2/2)则A= 在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3根号3/4求a+c为啥只有一个答案呢角B不是有两种情况么 .在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值高一数学题: 在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2)/2 求A,B,C? 要求:写出详细解...高一数学题:在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2)/2 求A,B,C? 要求:写出详细解答过程在三角形ABC中 a:b:c=根号3+1：根号2：根号2 求最小内角度数在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48,a-c=2,求b 在三角形ABC中 S三角形ABC=12根号3,ac=48,c-a=2求b 在三角形ABC中,锐角A满足|SINa-(根号2/2)|+COS^2C=0则三角形ABC是在三角形ABC中 c=2 C =派比3.若SABC=根号3求a b 在三角形abc中,若c=根号下a^2+b^2+ab,则角c的度数是在三角形ABC中,若a=2,b=2根号2,c=根号6＋根号2,则∠A的度数是在三角形ABC中,a、b、c分别是角A角B角C的对边长,已知(根号2)sinA=(根号下3cosA)若a=根号3,求面积最大值求三角形ABC面积最大值在三角形ABC 中,若a=2 ,b=1 ,tan A =根号15,则 c 在三角形abc中若bcos+[2a+c]cosB=0.若B=根号7,a+b=4,求三角形ABC的面积