作业帮为什么应用导数求函数单调区间是只考虑开区间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:01:18
为什么应用导数求函数单调区间是只考虑开区间?
为什么应用导数求函数单调区间是只考虑开区间?
为什么应用导数求函数单调区间是只考虑开区间?
一般是考虑闭区间的,闭区间的端点可能为其零点,求其单调性只须判断其导数正负,便知涵数单调性,求最值要考虑其端点,比较其于极大或小值大小.
其实不是，对于连续函数而言，开区间和闭区间没什么本质区别，因为边界点并不影响单调性。只不过习惯那么写而已。
因为在区间的端点处，有可能不可导。所以一般考虑开区间。比如：y=|x|,在（0，+无穷）是单调递增的，我们也可以把增区间写为[0,+无穷），但如果用导数来求的话，会出现在x=0处不可导。
如果只是考虑高中的数学考试的话，没什么很特别的条件，开闭都可以的，当然了，像y=1/x这样的函数，在x=0处没法求导，这样的话考虑开区间可以减少讨论端点可不可导的话语。放心吧，高考题没有卡死到非得考虑开闭区间的……除非题目就是考你某个点可不可导的问题（数学没下140的给你担保= =）...
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如果只是考虑高中的数学考试的话，没什么很特别的条件，开闭都可以的，当然了，像y=1/x这样的函数，在x=0处没法求导，这样的话考虑开区间可以减少讨论端点可不可导的话语。放心吧，高考题没有卡死到非得考虑开闭区间的……除非题目就是考你某个点可不可导的问题（数学没下140的给你担保= =）
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